求函数y=log2（x2-6x+5）的定义域，值域和单调区间
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要使函数有意义，则x2-6x+5＞0，
解得x＞5或x＜1，即函数的定义域为{x|x＞5或x＜1}．
设t=f（x）=x2-6x+5=（x-3）2-4，
∵x＞5或x＜1，
∴t＞0．y∈R，
即函数的值域为R．
∵函数t=f（x）=x2-6x+5=（x-3）2-4，在（5，+∞）上单调递增，（-∞，1）上单调递减，
∴根据复合函数的单调性的性质可知，
在（5，+∞）上函数y＝log2(x2?6x+5)单调递增，
在（-∞，1）上函数y＝log2(x2?6x+5)单调递减．
故函数的单调增区间为（5，+∞），减区间为（-∞，1）．
解得x＞5或x＜1，即函数的定义域为{x|x＞5或x＜1}．
设t=f（x）=x2-6x+5=（x-3）2-4，
∵x＞5或x＜1，
∴t＞0．y∈R，
即函数的值域为R．
∵函数t=f（x）=x2-6x+5=（x-3）2-4，在（5，+∞）上单调递增，（-∞，1）上单调递减，
∴根据复合函数的单调性的性质可知，
在（5，+∞）上函数y＝log2(x2?6x+5)单调递增，
在（-∞，1）上函数y＝log2(x2?6x+5)单调递减．
故函数的单调增区间为（5，+∞），减区间为（-∞，1）．
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