Question

如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE 四边形ADFC是平行四边形 求证：∠CBA=∠E

如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE 四边形ADFC是平行四边形 求证∠CBA=∠E
麻烦写一下详细的证明过程 谢谢

Answer 1

两条对角线把整个平行四边形分割成4个小三角形 根据全等三角形的证明 上下2个是全等的（AAS） 同理左右2个也是全等的 可以得到对角线的交点O 是2条对角线的公共中点 所以互相平分

Answer 2

∵四边形ADCF为平行四边形 ∴AC//DG,且AC=DF，
∴∠A=∠FDE，
∵AD=BE，∴AD+DB=BE+DB，∴AB=DE
在△ACB和△DFE中
∵AC=DF
∠A=∠FDE
AB=DE
∴△ACB全等△DFE
∴∠CBA=∠E