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输电线类题目解析
例1 AB与CD是两条相同的带有绝缘外皮的低压输电线，两条线绞合在一起架设在相距2km的甲、乙地之间，由于两导线之间某处的绝缘皮磨损裸露而发生短路，为检测出短路处距甲地的确切位置，检测员在AC端接入电压恒为6V的电源，并用电流表测得电路中的电流为1.25A，若输电线每km电阻为2Ω，试求出短路处距甲地多远。
分析与解 设在E处短路且AE长为L，这就相当于有一根无电阻的电线EF相连（如图所示）
由 =2L×2Ω/km 得，
L= =1.2km
上例是欧姆定律的简单应用.在实际输电线路中，时常还出现因绝缘皮磨损而发生漏电现象。即漏电处相当于一电阻（漏电电阻），将两根导线相连。具体题目及解析如下：
例2 AB与CD是两条相同的带有绝缘外皮的低压输电线，两条线绞合在一起架设在相距2km的甲、乙地之间，由于两导线之间某处的绝缘皮磨损而发生漏电现象，为测定漏电处的确切位置及漏电电阻值，检测员在甲地将电压恒为21V电源接在两导线的端点，此时在乙地测得两条导线间的电压为12V；若在乙地的BD端加上同一电源，此时在甲地测得两条导线间的电压为14V，测量时不计电压表对电路的影响，若输电线每km电阻为2Ω.求：
① 漏电处距甲地多远；
② 漏电电阻值。
分析与解 如图2在甲的AC端加电源，在乙地BD端用电压表测得电压，由于不计电压表对电路的影响，故此时EB、FD上的电流为零，电路只相当于AE、CF导线上的电阻RAC与漏电电阻R串联，所测得电压U乙由于IBD=0，则：U乙是电阻R两端电压UEF；电源接在乙地道理亦相同。故
= ①
= ②
由①/②得： =
由 = ，求得漏电处距甲地：
LAE=1.2km；RAC=2LAE×2Ω/km=4.8Ω 代入①式得,漏电电阻R=6.4Ω
例3 某建筑工地从相距800m处的电压为220V电源线上引来两根相同的导线作为乙地照明用电线，安装了一只合适的标有“3000R/kwh”单相电能表，并接入4 盏标有“220V 500W”的白炽灯，发现白炽灯较暗，检查员为确认灯泡两端的实际电压和导线电阻，他做了这样的测试：让4 盏灯都发光，发现45s内电能表转盘恰好转过48圈，试求：
① 加在灯泡两端的实际电压；
② 导线上的电阻每km为多少Ω（不计因电压对电能表记录的影响）
分析与解 电能表不仅能测定电功,而且还能间接测出用电器的电功率及加在用电器上的实际电压值,本题就是这一应用的综合体现.
4盏灯的实际总功率P实：
由 P实�6�1t = ，则P实= = =1280w
4盏灯的额定总功率P额=500W×4=2000W
灯泡两端实际电压U实：
由 = 得U实= =176V
4盏灯的总电阻R用= =24.2Ω
所拉的两根电线上的电阻R线：
由R线/R用=（U—U实）/U实 得R线=4.84Ω
每km导线电阻值： = =3Ω/km
上述三道题的求解，需要强调指出的是：计算导线电阻值要考虑两根线。
例4 如图所示是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为了保证居民楼的用户所有电器都正常工作，居民楼输入导线间的电压必须保证220V，当居民楼内消耗的功率为44kw的时候：
（1） 通过输电线的电流是多少A？
（2） 若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是多少V？
（3） 居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部门申请“增容”，即增加用电功率，当居民的用电器的额定功率由44kw增加到88kw，所有用电器均在正常工作时，输电线损失的功率比增容前“增加”了多少W？
（4） 若要求减少输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施。
分析与解 （1）输电线电流I1=P1/U=4.4×104W/220V=200A
（2）输电线上电压 U线=IR=200A×0.1Ω=20V
U线=220V+20V=240V
（3）“增容”后输电线上电流I1=P2/U=8.8×104W/220V=400A
输电线上损失的电功率增加
ΔP损=P2损—P1损=I22R—I12R=[（400A）2—（200A）2]×0.1Ω=12000W
(4) 由P损=I2R，P损和I、R有关，为保证用户的电器正常工作，I不能改变，只能减小R，两地输电线的电阻R和输电线 的长度、粗细、材料有关，因两地的距离不变，只有通过改变输电线的材料和换用较粗导线来减小R达到减小输电线的损失。
例5 农村电网改造前，一些农户用电需要用很长的导线从变压器输出端引至户内。如果一农户使用一只“220V 100W”的灯泡照明，尽管变压器送出的电压有220V，农户家的电灯泡亮度还是很暗。经实测该灯泡此时的实际功率只有64W。求：
① 加在灯泡上的实际电压是多少？
② 导线上消耗的电功率是多少？
分析与解 要知道电灯电阻保持不变的情况下，有公式（ ）2= ，根据这个推导关系式，就能解出加在灯泡上的实际电压；因导线较长故导线电阻不能忽略不计，所以也有分压作用。而要使居民用户的用电器能正常工作必须满足220V。故题目：U输=U线+U户弄懂它是解题的关键（主要是第二问）。
① 加在灯泡上的实际电压：U实=U额 =220V�6�1 =176V
② 导线上消耗的电功率：P线=（U输—U户）�6�1 =44V�6�1 =16W
例1 AB与CD是两条相同的带有绝缘外皮的低压输电线，两条线绞合在一起架设在相距2km的甲、乙地之间，由于两导线之间某处的绝缘皮磨损裸露而发生短路，为检测出短路处距甲地的确切位置，检测员在AC端接入电压恒为6V的电源，并用电流表测得电路中的电流为1.25A，若输电线每km电阻为2Ω，试求出短路处距甲地多远。
分析与解 设在E处短路且AE长为L，这就相当于有一根无电阻的电线EF相连（如图所示）
由 =2L×2Ω/km 得，
L= =1.2km
上例是欧姆定律的简单应用.在实际输电线路中，时常还出现因绝缘皮磨损而发生漏电现象。即漏电处相当于一电阻（漏电电阻），将两根导线相连。具体题目及解析如下：
例2 AB与CD是两条相同的带有绝缘外皮的低压输电线，两条线绞合在一起架设在相距2km的甲、乙地之间，由于两导线之间某处的绝缘皮磨损而发生漏电现象，为测定漏电处的确切位置及漏电电阻值，检测员在甲地将电压恒为21V电源接在两导线的端点，此时在乙地测得两条导线间的电压为12V；若在乙地的BD端加上同一电源，此时在甲地测得两条导线间的电压为14V，测量时不计电压表对电路的影响，若输电线每km电阻为2Ω.求：
① 漏电处距甲地多远；
② 漏电电阻值。
分析与解 如图2在甲的AC端加电源，在乙地BD端用电压表测得电压，由于不计电压表对电路的影响，故此时EB、FD上的电流为零，电路只相当于AE、CF导线上的电阻RAC与漏电电阻R串联，所测得电压U乙由于IBD=0，则：U乙是电阻R两端电压UEF；电源接在乙地道理亦相同。故
= ①
= ②
由①/②得： =
由 = ，求得漏电处距甲地：
LAE=1.2km；RAC=2LAE×2Ω/km=4.8Ω 代入①式得,漏电电阻R=6.4Ω
例3 某建筑工地从相距800m处的电压为220V电源线上引来两根相同的导线作为乙地照明用电线，安装了一只合适的标有“3000R/kwh”单相电能表，并接入4 盏标有“220V 500W”的白炽灯，发现白炽灯较暗，检查员为确认灯泡两端的实际电压和导线电阻，他做了这样的测试：让4 盏灯都发光，发现45s内电能表转盘恰好转过48圈，试求：
① 加在灯泡两端的实际电压；
② 导线上的电阻每km为多少Ω（不计因电压对电能表记录的影响）
分析与解 电能表不仅能测定电功,而且还能间接测出用电器的电功率及加在用电器上的实际电压值,本题就是这一应用的综合体现.
4盏灯的实际总功率P实：
由 P实�6�1t = ，则P实= = =1280w
4盏灯的额定总功率P额=500W×4=2000W
灯泡两端实际电压U实：
由 = 得U实= =176V
4盏灯的总电阻R用= =24.2Ω
所拉的两根电线上的电阻R线：
由R线/R用=（U—U实）/U实 得R线=4.84Ω
每km导线电阻值： = =3Ω/km
上述三道题的求解，需要强调指出的是：计算导线电阻值要考虑两根线。
例4 如图所示是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为了保证居民楼的用户所有电器都正常工作，居民楼输入导线间的电压必须保证220V，当居民楼内消耗的功率为44kw的时候：
（1） 通过输电线的电流是多少A？
（2） 若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是多少V？
（3） 居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部门申请“增容”，即增加用电功率，当居民的用电器的额定功率由44kw增加到88kw，所有用电器均在正常工作时，输电线损失的功率比增容前“增加”了多少W？
（4） 若要求减少输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施。
分析与解 （1）输电线电流I1=P1/U=4.4×104W/220V=200A
（2）输电线上电压 U线=IR=200A×0.1Ω=20V
U线=220V+20V=240V
（3）“增容”后输电线上电流I1=P2/U=8.8×104W/220V=400A
输电线上损失的电功率增加
ΔP损=P2损—P1损=I22R—I12R=[（400A）2—（200A）2]×0.1Ω=12000W
(4) 由P损=I2R，P损和I、R有关，为保证用户的电器正常工作，I不能改变，只能减小R，两地输电线的电阻R和输电线 的长度、粗细、材料有关，因两地的距离不变，只有通过改变输电线的材料和换用较粗导线来减小R达到减小输电线的损失。
例5 农村电网改造前，一些农户用电需要用很长的导线从变压器输出端引至户内。如果一农户使用一只“220V 100W”的灯泡照明，尽管变压器送出的电压有220V，农户家的电灯泡亮度还是很暗。经实测该灯泡此时的实际功率只有64W。求：
① 加在灯泡上的实际电压是多少？
② 导线上消耗的电功率是多少？
分析与解 要知道电灯电阻保持不变的情况下，有公式（ ）2= ，根据这个推导关系式，就能解出加在灯泡上的实际电压；因导线较长故导线电阻不能忽略不计，所以也有分压作用。而要使居民用户的用电器能正常工作必须满足220V。故题目：U输=U线+U户弄懂它是解题的关键（主要是第二问）。
① 加在灯泡上的实际电压：U实=U额 =220V�6�1 =176V
② 导线上消耗的电功率：P线=（U输—U户）�6�1 =44V�6�1 =16W
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物理小组的同学们练习安装照明电路，接通电源之前，老师将火线上的保险丝取下，把一个额定电压为220V的灯泡作为检验灯泡连接在原来安装保险丝的位置，同时要求同学将电路中所有开关都断开，用这种方法可以检查电路是否有短路。在接通电源后，下列说法中正确的是（ ）
A．若检验灯泡正常发光，
表明电路连接无误
B．若检验灯泡不亮，但将某一个用电器的开关闭合后检
验灯泡正常发光，表明这个开关的两端直接连到火线和零线上
C．检验灯泡不亮，但将某一个电灯的开头闭合后，这个电灯和检验灯泡都能发光，只是亮度不够，这表明电路中出现了短路现象。
D．不论将电路中用电器的开关断开还是闭合，检验灯泡均不发光，这表明电路中有短路
最好能对每个选项分析一下，说明那里错了
选B,正常发光说明短路,发光暗说明电路中接有用电器,不亮说明正常(在所有用电器都闭合的情况下).
A．若检验灯泡正常发光，
表明电路连接无误
B．若检验灯泡不亮，但将某一个用电器的开关闭合后检
验灯泡正常发光，表明这个开关的两端直接连到火线和零线上
C．检验灯泡不亮，但将某一个电灯的开头闭合后，这个电灯和检验灯泡都能发光，只是亮度不够，这表明电路中出现了短路现象。
D．不论将电路中用电器的开关断开还是闭合，检验灯泡均不发光，这表明电路中有短路
最好能对每个选项分析一下，说明那里错了
选B,正常发光说明短路,发光暗说明电路中接有用电器,不亮说明正常(在所有用电器都闭合的情况下).
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