Question

某公司拟发行面值为100元,期限为3年的债券，当市场利率为10%时：

求解：① 债券票面利率为8%，分期付息，到期还本； ② 债券票面利率为8%，到期一次还本付息，单利计息； ③ 债券票面利率为8%，到期一次还本付息，复利计息；④ 债券贴现发行。 要求:分别确定以上情况下的发行价格

Answer 1

(1)债券票面利率为8%，分期付息，到期还本，发行价格=100*8%/(1+10%)+100*8%/(1+10%)^2+100*(1+8%)/(1+10%)^3=95.03元
(2) 债券票面利率为8%，到期一次还本付息，单利计息，发行价格=100*(1+8%*3)/(1+10%)^3=93.16元
(3)债券票面利率为8%，到期一次还本付息，复利计息，发行价格=100*(1+8%)^3/(1+10%)^3=94.64元
(4)债券贴现发行，发行价格=100/(1+10%)^3=75.13元。
债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金，按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。
债券（Bonds / debenture）是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人 [2] 。
债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券（定息证券）的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。
债券尽管种类多种多样，但是在内容上都要包含一些基本的要素。这些要素是指发行的债券上必须载明的基本内容，这是明确债权人和债务人权利与义务的主要约定，具体包括：
1．债券面值
债券面值是指债券的票面价值，是发行人对债券持有人在债券到期后应偿还的本金数额，也是企业向债券持有人按期支付利息的计算依据。债券的面值与债券实际的发行价格并不一定是一致的，发行价格大于面值称为溢价发行，小于面值称为折价发行，等价发行称为平价发行。
2．偿还期
债券偿还期是指企业债券上载明的偿还债券本金的期限，即债券发行日至到期日之间的时间间隔。公司要结合自身资金周转状况及外部资本市场的各种影响因素来确定公司债券的偿还期。
3．付息期
债券的付息期是指企业发行债券后的利息支付的时间。它可以是到期一次支付，或1年、半年或者3个月支付一次。在考虑货币时间价值和通货膨胀因素的情况下，付息期对债券投资者的实际收益有很大影响。到期一次付息的债券，其利息通常是按单利计算的；而年内分期付息的债券，其利息是按复利计算的。
4．票面利率
债券的票面利率是指债券利息与债券面值的比率，是发行人承诺以后一定时期支付给债券持有人报酬的计算标准。债券票面利率的确定主要受到银行利率、发行者的资信状况、偿还期限和利息计算方法以及当时资金市场上资金供求情况等因素的影响。
5．发行人名称
发行人名称指明债券的债务主体，为债权人到期追回本金和利息提供依据。
上述要素是债券票面的基本要素，但在发行时并不一定全部在票面印制出来，例如，在很多情况下，债券发行者是以公告或条例形式向社会公布债券的期限和利率。

Answer 2

(1)发行价格=100*8%/(1+10%)+100*8%/(1+10%)^2+100*(1+8%)/(1+10%)^3=95.03元
(2)发行价格=100*(1+8%*3)/(1+10%)^3=93.16元
(3)发行价格=100*(1+8%)^3/(1+10%)^3=94.64元
(4)发行价格=100/(1+10%)^3=75.13元