Question

若不等式（a-2)x的平方+2(a-2)x-4＜0对一切x∈R成立，则a的取值范围是？

要步骤

Answer 1

（a-2）x^2+2(a-2）x-4＜0 若a-2=0，a=2 则不等式是-4<0,对任意的x都成立 若a-2≠0 则不等式是二次的 二次函数恒小于0 则开口向下且判别式小于0 则a-2<0.[2(a-2)]^2-4(a-2)*(-4)<0 4(a-2)^2+16(a-2)<0 (a-2)(a-2+4)<0 (a-2)(a+2)<0 -2<a<2 综上 -2<a≤2