Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由函数g（x）=sin

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由函数g（x）=sinx的图象（纵坐标不变）（　　） A．先把各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，再向右平移 π 12 个单位 B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 π 12 个单位 C．先把各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，再向左平移 π 6 个单位 D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 π 6 个单位

Answer 1

由图可知函数的最大值1， T 4 = 7π 12 - π 3 = π 4 ，∴A=1T=π 根据周期公式可得ω= 2π T =2 ，y=sin（2x+φ） 函数图象过 ( π 3 ，1) ，代入可得sin（ 2π 3 + φ）=1 ∴φ= 2kπ- π 6    ∴f（x）=sin（2x- π 6 ） ∴ g(x)=sinx 横坐标缩短到原来的 1 2 ，再向右平移 π 12 个单位 f(x)=sin(2x- π 6 ) 故选：A