Question

在下列命题中，真命题是（　　） A．直线m，n都平行于平面α，则m ∥ n B．α-l-β是直二面角，若

在下列命题中，真命题是（　　） A．直线m，n都平行于平面α，则m ∥ n B．α-l-β是直二面角，若直线m⊥l，则m⊥β C．若直线m，n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且m⊥n，则n?α或n ∥ α D．设m，n是异面直线，若m ∥ 平面α，则m与α相交

Answer 1

选项A错误，如图1所示：在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，m∩n=A 1 ．
选项B错误，如图2所示：在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，m与β斜交．
选项C正确，证明如下：
∵直线m在平面α内的射影为一个点，
∴m⊥α
∵直线n在平面α内的射影为一条直线，
∴m与α斜交或者平行、或者n在平面α内
又∵m⊥n
∴n?α或n ∥ α
选项D错误，如图3所示：在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，m ∥ n．
故选C．