Question

（2014?重庆）如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限的图象经过

（2014?重庆）如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，23），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是（　　）A．（54，0）B．（74，0）C．（94，0）D．（114，0）

Answer 1

∵正方形的顶点A（m，2），
∴正方形的边长为2，
∴BC=2，
而点E（n，

2

3

），
∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，

2

3

），
∴k=2?m=

2

3

（2+m），解得m=1，
∴E点坐标为（3，

2

3

），
设直线GF的解析式为y=ax+b，
把E（3，

2

3

），G（0，-2）代入得

3a+b＝ 2 3 b＝?2

，解得

a＝ 8 9 b＝?2

，
∴直线GF的解析式为y=

8

9

x-2，
当y=0时，

8

9

x-2=0，解得x=

9

4

，
∴点F的坐标为（

9

4

，0）．
故选：C．