Question

设集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-2x+a-8≤0}，且A?B，求a的取值范围

设集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-2x+a-8≤0}，且A?B，求a的取值范围．

Answer 1

A=（1，3），设f（x）=x²-2x+a-8；
∵A?B，容易判断f（x）的对称轴在区间（1，3）内；
∴

f(1)＝a?9≤0 f(3)＝a?5≤0

；
解得a≤5；
∴a的取值范围为（-∞，5]．