Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＜0； ②a-b+c＞0； ③abc＞0；④b=2a．其中正

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＜0； ②a-b+c＞0； ③abc＞0；④b=2a．其中正确的是______．

Answer 1

当x=1，y=ax²+bx+c=a+b+c＜0，所以①正确；
当x=-1，y=ax²+bx+c=a-b+c＞0，所以②正确；
抛物线开口向下，则a＜0，
对称轴x=-

b

2a

在y轴的左侧，则a、b同号，则b＜0，
抛物线与y轴的交点在x轴的上方，则c＞0，
∴abc＞0，所以③正确；
∵x=-

b

2a

=-1，
∴b=2a，所以④正确．
故答案为①②③④．