Question

执行如图所示的程序框图，若输入n=2014，则输出的S=（　　）A．10072015B．20132014C．20142015D．100620

执行如图所示的程序框图，若输入n=2014，则输出的S=（　　）A．10072015B．20132014C．20142015D．10062013

Answer 1

模拟程序框图的运行情况，知：
该程序框图是计算S=

1

22?1

+

1

42?1

+

1

62?1

+…+

1

i2?1

的值，
当i=2014时，求出S=

1

22?1

+

1

42?1

+

1

62?1

+…+

1

20142?1

=

1

(2?1)(2+1)

+

1

(4?1)(4+1)

+

1

(6?1)(6+1)

+…+

1

(2014?1)(2014+1)

=

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2013×2015

=

1

2

×[（1-

1

3

）+（

1

3

-

1

5

）+（

1

5

-

1

7

）+…+（

1

2013

-

1

2015

）]
=

1

2

×[1-

1

2015

]
=

1007

2015

；
输出S，程序结束．
故选：A．