Question

若loga（a2+1）＜loga2a＜0，则a的取值范围是 （　　）A．0＜a＜1B．0＜a＜12C．12＜a＜1D．a＞

若loga（a2+1）＜loga2a＜0，则a的取值范围是 （　　）A．0＜a＜1B．0＜a＜12C．12＜a＜1D．a＞1

Answer 1

当0＜a＜1时，∵log_a（a²+1）＜log_a2a＜0，
∴a²+1＞2a＞1，解得

1

2

＜a＜1，满足条件．
当1＜a时，∵log_a（a²+1）＜log_a2a＜0，
∴0＜a²+1＜2a＜1，无解．
综上可得：

1

2

＜a＜1．
故选：C．