Question

如图，导体框内有一垂直于框架平面的匀强磁场，磁感应强度1.2T，框架中的电阻R1=3Ω，R2=2Ω，导体棒AB电

如图，导体框内有一垂直于框架平面的匀强磁场，磁感应强度1.2T，框架中的电阻R1=3Ω，R2=2Ω，导体棒AB电阻为0.8Ω，其余部分电阻均不计，导体棒AB长度与导轨宽度相等为0.5m，当AB以10m/s速度沿着导体框匀速向右移动时，电容器C=0.3μF求：（1）AB棒中电流的大小和方向（2）电容器C的带电量（3）维持导体棒匀速运动所需外力．

Answer 1

（1）AB棒产生的感应电动势：E=BLv=1.2×0.5×10V=6V；
AB棒向右匀速运动时产生感应电动势，相当于电源，R₁与R₂并联构成外电路，外电路的总电阻为：
R=

R1R2

R1+R2

=

3×2

3+2

Ω=1.2Ω
根据闭合电路欧姆定律得：AB棒中电流的大小为：I=

E

R+r

=

6

1.2+0.8

A=3A
根据右手定则判断可知，AB棒中电流的方向由B→A．
（2）电容器C的带电量等于AB棒两端的电压，是外电压，大小为：U=IR=3×1.2V=3.6V
故电容器C的带电量为：Q=CU=3.6×0.3×10^-6C=1.08×10^-6C．
（3）AB棒所受的安培力大小为为：F_A=BIL=1.2×3×0.5N=1.8N
根据左手定则判断可知，安培力向左．
由于AB匀速运动，外力与安培力二力平衡，则根据平衡条件得：外力的大小 F_外=F_A=1.8N，方向向右．
答：（1）AB棒中电流的大小为3A，方向由B→A．
（2）电容器C的带电量为1.08×10^-6C．
（3）维持导体棒匀速运动所需外力大小为1.8N，方向向右．