Question

已知2x的平方-2y的平方=3xy,求x+2y除以x-y的值

Answer 1

你好

2x²-2y²=3xy
2x²-3xy-2y²=0
（2x+y）（x-2y）=0
2x+y=0，得x=-y/2
或者x-2y=0，得x=2y
（x+2y）/（x-y）=（3y/2）/（-3y/2）=-1
或者
（x+2y）/（x-y）=4y/y=4

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Answer 2

2x²-2y²=3xy
2x²-3xy-2y²=0
(2x+y)(x-2y)=0
得2x=-y或x=2y
x+2y除以x-y
=(x-4x)/(x+2x)
=-1
或
x+2y除以x-y
=(2y+2y)/(2y-y)
=4y/y
=4

Answer 3

2（x-y）(x+y)=3xy
所以2（x+y）=3y/（x-y）
又(x+2y)/(x-y)=1+3y/(x-y)
把2（x+y）=3y/（x-y）代入得(x+2y)/(x-y)=1+2（x+y)/x=3+2y/x
2x²-2y²=3xy
2x²-3xy-2y²=0
（2x+y）（x-2y）=0
所以y=-2x或者y=x/2
所以(x+2y)/(x-y)=-1或者4

Answer 4

先把2x²-2y²=3xy利用公式化简
（2x+y）（x-2y）=0
所以2x+y=0，得x=-y/2
或x-2y=0，得x=2y
所以（x+2y）/（x-y）=（3y/2）/（-3y/2）=-1
或（x+2y）/（x-y）=4y/y=4