Question

已知函数f(x)=-x平方-2x(x小于等于0) f(x)=2的x次方-1(x大于0)，若函数f(

已知函数f(x)=-x平方-2x(x小于等于0) f(x)=2的x次方-1(x大于0)，若函数f(x)-m有3个零点，求m的取值范围

Answer 1

x<=0时，f(x)=-x平方-2x

最大值=f(-1)=1

x>0时，f(x)=2的x次方-1，单调递增

如图

f(x)-m=0有3个零点

即f(x)与y=m有3个交点

∴0<m<1

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Answer 2

函数f(x)-m与f(x)=2的x次方-1只能有一个交点，所以和f(x)=-x^2-2x(x小于等于0) 有两个交点
即-x^2-2x-m=0且 x≤0 有两个解
△=(-2)^2-4(-1)*(-m)>0 m<1
x1x2=(-m)/(-1)=m≥0
当m=0时，只有两个交点-2和0
所以m的取值范围为(0,1)

追问

为什么只能有1个交点

追答

因为f(x)=2^x-1是单调函数，单调函数的x,y值是一一对应的。

Answer 3

负x的平方加2倍减去三分之二大于零

解决方案：X平方减2X加三分之二大于零

X的平方-2X +更大超过三分之一的

（X-1）的大于三分之一的平方

X-1的比正负三个三分之一以上

X1为大于三分之一现在3 1 ,,, X 2 =负三分之二的三个1

追问

???