已知弦长的弦高,如何求弧长?
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设弦长=2l,弦高=h,半径=R,圆心角=2a
根据相交弦定理:(2R-h)h=l^2
--->R=(l^2+h^2)/(2h).
sina=l/R=2hl/(l^2+h^2)
--->a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)]
所以,弧长=2aR=2a(l^2+h^2)/(2h)
根据相交弦定理:(2R-h)h=l^2
--->R=(l^2+h^2)/(2h).
sina=l/R=2hl/(l^2+h^2)
--->a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)]
所以,弧长=2aR=2a(l^2+h^2)/(2h)
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