Question

y=(1-x)/(2x+5)的值域怎么求啊?

Answer 1

一次二项式除以一次二项式的值域是两条射线，通俗地说就是挖去一个点，挖哪个点呢？
绝活：去掉分子分母中的常数后再约分；
（-x)/(2x)= -1/2
值域：(-∞,-1/2)∪(-1/2,+∞)
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直接法：从解析式中解出x放在等式左侧，右侧是y的表达式，分母中当然有y,
因为右边的式子必须有意义所以分母不等于零，这时的值域就自动地蹦出来了；
y=(1-x)/(2x+5)
1-x=2yx+5y
(2y+1)x=1-5y
x=(1-5y)/(2y+1)
因为,2y+1≠0==>y= - 1/2
值域：(-∞,-1/2)∪(-1/2,+∞)

Answer 2

解：
y=(1-x)/(2x+5)
去分母得
2xy+5y=1-x
移项得
(2y+1)x=1-5y
∴x=(1-5y)/(2y+1)
∵2y+1≠0
∴y≠-1/2
值域y≠-1/2

Answer 3

化简为：y=（2-2x）/(4x+10)
=[7-(2x+5)]/(4x+10)
=（-1/2）+7/（4x+10）
现在变成反比例函数，就可以直接求值域了。值域是（-无穷，-1/2）（-1/2，+无穷）