Question

过定点（1，2）作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则k的范围是什么

Answer 1

圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0化为标准式为：(x+k/2)�0�5+(y+1)�0�5=16-3k�0�5/4其圆心为（-k/2，-1），半径r�0�5=16-3k�0�5/4∵过点（1，2）能作两条圆的切线，则该点在圆外，即该点到圆心的距离大于圆的半径∴16-3k�0�5/4＞0 ①（1+k/2）�0�5+（2+1）�0�5＞16-3k�0�5/4 ②由①得：-8√3/3＜k＜8√3/3由②得：k�0�5+k-6＞0，即(k-2)(k+3)＞0，故k＞2或k＜-3综上，满足条件的k的范围为：-8√3/3＜k＜-3或2＜k＜8√3/3

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示

Answer 3

（x+k/2）�0�5+（y+1)�0�5=15-k�0�5+1+k�0�5/4=-3k�0�5/4+16圆心为（-k/2，-1）由题意得：定点在圆外所以1+5+k+4+k�0�5-15＞0 且半径＞0即16-3k�0�5/4＞0解得：-8根号3/3＜k＜（-1-根号21）/2或（-1+根号21）/2＜k＜8根号3/3