Question

初一下数学题

现有一角，五角，一元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元，一角，五角，一元硬币各取几枚？（列方程）

Answer 1

设 一角 x 五角 y 一元 z

则： 1 *x+5*y+10*z=70；①
x+y+z=15；②
x，y，z为整；

①-② 得 4*y+9*z=55；
9*z<=55;z<=6

z=1；y不为整； 舍

z=2；y不为整； 舍
z=3；y=7；x=5;

z=4；y不为整； 舍
z=5； y不为整 舍
z=6；y不为整； 舍
所以 一角 5 五角 7 一元 3

Answer 2

设一角，五角，一元硬币各取x，y，z枚，x,y,z均不小于0，且不大于10，z≤7，x只能取0、5、10，
0.1x+0.5y+z=7
x+y+z=15
1、当x=0时，y=16，（不合适，舍去）；
2、当x=5时，y=7，z=3；
3、当x=10时，y=-2，（不合适，舍去）；
所以，只能取x=5，y=7，z=3；
则一角，五角，一元硬币各取5，7，3枚

Answer 3

1角x枚 5角y枚 一元z枚, 0=<x,y,z<=10
则 0.1x+0.5y+z=7 x+y+z=15
两边合并化减成只含xy: 9x+5y=80,, y=16-9x/5, 因为x,y,z 在0到10之间
所以，x只能为5，y=7,z=3

Answer 4

设取出一角硬币x枚，五角硬币y枚，一元硬币（15-x-y）枚，依题意得：
0.1x+0.5y+15-x-y=7
化简可得9x+5y=80
∵硬币数必须是正整数，∴上述方程有且只有一个解，即x=5，y=7
∴取出一角硬币5枚，五角硬币7枚，一元硬币3枚

Answer 5

一角x，五角y，1元(15-x-y)。
x*0.1+y*0.5+(15-x-y)*1.0=7
-9x-5y+150=70
整数解只有x=5，y=7。