Question

初一下数学题

现有一角，五角，一元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元，一角，五角，一元硬币各取几枚？（列方程）

Answer 1

解：设1角,5角,1元分别取了x,y,z枚，则

x+y+z=15①

0.1x+0.5y+z=7②
由①得：x=15-y-z③
由②得：x+5y+10z=70④
把③代入④：15-y-z+5y+10z=70
4y+9z=55

9z ≤55
∴z ≤6(且z>=0，z为整数)
∴z只能取0，1，2，3，4，5，6中某些值
逐个验证：代入(3)
当z=0,1,2,4,5,6时，y为分数，不合题目的意思
当z=3时，y=7,x=5《x=5是把前两个值代入到①》符合题意
答；1角的是5枚，5角的是7枚，1元的是3枚 。

Answer 2

现有一角，五角，一元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元，一角，五角，一元硬币各取几枚？（列方程）

【分析】：
设出各自的数量，然后列出方程，再根据所取数量小于等于10可判断出结果．

【解答】：
解：设一角，五角，一元硬币各取x，y，z枚．
由题意得：

x+y+z＝15
x+5y+10z＝70
解得：
y＝15-x-z -------------- 5y＝75-5x-5z
5y＝70-10z-x
75-5x-5z =70-10z-x
5z -4x=-5
∵0≤ x ≤10，0≤ z ≤10，且都为整数，

故可得：x=5，y=7，z=3．
即：一角取5枚．五角取7枚．一元取3枚．

【点评】：
本题考查代数式的知识，关键在于根据题意列出方程，再根据实际进行方程的解答．

Answer 3

解：
设1角的x枚，5角的y枚，1元的z枚，则
x+5y+10z=70
x+y+z=15
得出
x=5(z+1)/4 (0<z<7)
为保证x为整数，z只能取3
所以
x=5
y=7

即一角的5枚，五角的7枚 ，一元的3枚。

Answer 4

一角x，五角y，1元(15-x-y)。
列方程：x*0.1+y*0.5+(15-x-y)*1.0=7
-9x-5y+150=70
9x+5y=80
正整数解只有x=5，y=7。

Answer 5

答案不止一个。
a+b+c=15
a+5b+10c=70

4a-5c=5
a,b,c均小于等于10，并且为整数
满足此条件，a=5,b=7,c=3

Answer 6

设一角x，五角y，一元硬币Z
x+y+z=15
x+5y+10z=70
两式相减4y+9z=55,这个时候只能试值，Z分别取1,2,3,4,5,6，只有Z=3时，才能得到整数y值y=7
解得x=5
y=7
z=3