Question

斜面的倾角为a，质量为m的滑块距挡板P的距离为S0，以初速度v0沿斜面上滑。

斜面的倾角为a，质量为m的滑块距挡板P的距离为S0，以初速度v0沿斜面上滑。滑块与斜面间的动摩擦因数μ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。求滑滑块经过的路程有多大？

Answer 1

没有图，我只能依我的理解来回答。这种问题路径过于复杂，一种可以使用复杂数学方法归纳求解。一种是利用动能定理。物块每往返一次，就会因为摩擦阻力而损失动能，导致下一次上滑的初速度更小，经过若干次上滑后必然会停在挡板上（重力的下滑分力大于摩擦力）。所以，由E=1/2mv。^2-0可知，能量损耗为1/2mv。^2重力势能减小，E=mgSsina，减小的这一部分可理解为通过摩擦力做负功转化成内能摩擦力做功fx=1/2mv。^2+mgSsinaf=mgcosa联立可解的x（答案是一个复杂的多项式，这里不便给出）谢谢