高数不定积分两道题。
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利用换元法，把根号去掉，第一题换成正弦，第二题化成多项式相乘，有理式。简单可做出
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(2) 令x=sint
∫x^4/√(1-x^2)^3dx
=∫sin^4tcostdt/cos^3t
=∫sin^4tdt/cos^2t
=∫sin^4tdt/(1-sin^2t)
=∫(-sin^2t-1+1/cos^2t)dt
=-1/2*x^3/√(1-x^2)+3/2*x/√(1-x^2)-3/2*arcsin(x)+C
∫x^4/√(1-x^2)^3dx
=∫sin^4tcostdt/cos^3t
=∫sin^4tdt/cos^2t
=∫sin^4tdt/(1-sin^2t)
=∫(-sin^2t-1+1/cos^2t)dt
=-1/2*x^3/√(1-x^2)+3/2*x/√(1-x^2)-3/2*arcsin(x)+C
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