Question

如图所示，在高出水平地面h=1.8 m的光滑平台上放置一质量M=2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右

如图所示，在高出水平地面h=1.8 m的光滑平台上放置一质量M=2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg，B与A左段间动摩擦因数μ=0.4。开始时二者均静止，先对A施加F=20 N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2 m（取g=10 m/s2）。求：(1)B离开平台时的速度vB。(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB。(3)A左段的长度l2。

其实答案网上都有，只是想请大神们再详细解答一下第三小题！

(1)设物块平抛运动的时间为t，由运动学知识可得：h=1/2gt²，x=vBt代入数据得：vB=2 m/s(2)设B的加速度为aB，由牛顿第二定律和运动学的知识得：μmg=maB，vB=vBtB，XB=1/2aB*tB²代入数据得：tB=0.5 s，xB=0.5 m？？(3)设B刚开始运动时A的速度为v1，由动能定理得：FL1=1/2Mv1²设B运动后A的加速度为aA，由牛顿第二定律和运动学的知识得：F-μmg=MaA，(L2+XB)=v1*tB+1/2aA*tB²联立解得：L2=1.5m
为什么由动能定理得出FL1=1/2Mv1²？这是谁的动能？还有(L2+XB)=v1*tB+1/2aA*tB²中为什么是(L2+XB)?

Answer 1

因为平台光滑，l1也光滑，所以b在l1，l2的交点处开始运动，而此时板在力的作用下走了l1的距离，速度也从静止变为v1，用动能定理就得出了上式。至于第二个问题，在aA的加速度下，板走了l2，物块走了xB，二者都是由aA引起的，所以计算时都得加上。