Question

已知x＞y＞0，xy＝1，且x

Answer 1

题目不完整。

是这个吗？

已知x>y>0且xy=1,求（x^2+y^2)/(x-y)的最小值及此时x,y的值。

如是，则过程为：

x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=(x-y)^2+2
原式=(x-y)+2/(x-y)
利用基本不等式 (因x-y>0)
>=2*根号[(x-y)*2/(x-y)]=2根号2

当x-y=根号2 时取"="
解得x=(根号6+根号2)/2
y=(根号6-根号2)/2

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