Question

求解数学21题

Answer 1

证明：因为∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，（已知）
所以∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2，（等式性质）
即∠A+∠ABC=180°
所以AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）
所以∠1=∠DBC，（两直线平行，内错角相等）
因为BD⊥DC，EF⊥DC，（已知）
所以∠BDC=90°，∠EFC=90°，（垂直定义）
所以∠BDC=∠EFC，
所以BD∥EF，（同位角相等，两直线平行）
所以∠2=∠DBC，（两直线平行，同位角相等）
所以∠1=∠2 （等量代换）。
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Answer 2

能，∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2能推出∠A+∠ABC=180，得出了AD平行于BC，BD⊥CD与D，EF⊥CD与F得出BD平行于EF，所以，角1等于角DBC，角2等于角CBD,所以，角1等于角2

Answer 3

BD⊥CD,EF⊥CD,故BD∥EF
所以∠2=∠DBC
由题中两式相加知，∠ABC+∠A=180
在△ABD中，三角相加是180°，
故∠1+∠ABD=∠1+∠ABD
∠1=∠2

Answer 4