Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（–1，1），C（–1，3）． （1）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（–1，1），C（–1，3）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A 1 B 1 C 1 ；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A 2 B 2 C 2 ；（3）C 1 的坐标为 ，C 2 的坐标为 ，在（2）中点A旋转到A 2 经过的路径长为 ．

Answer 1

(1) （2）如下图；（3）（–1，–3）；（3，1）；

试题分析：先根据轴对称变换、旋转变换的作图方法作出图形，再根据弧长公式求解即可. (1) （2）如下图 （3）C 1 的坐标为（–1，–3），C 2 的坐标为（3，1），点A旋转到A 2 经过的路径长 . 点评：此类问题是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，熟练掌握各种几何变换的作图方法是解题的关键.