Question

过抛物线y=ax 2 （a＞0）的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则 1

过抛物线y=ax 2 （a＞0）的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则 1 p + 1 q =______．

Answer 1

设PQ的斜率 k=0，因抛物线焦点坐标为（0， 1 4a ），把直线方程 y= 1 4a  代入抛物线方程得 x=± 1 2a ， ∴PF=FQ= 1 2a ，从而  1 p + 1 q =2a+2a=4a， 故答案为：4a．