若不等式ax 2 +4x+a>1-2x 2 对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是(  ) A.a≥2或a≤-3 B.a

若不等式ax2+4x+a>1-2x2对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是()A.a≥2或a≤-3B.a>2或a≤-3C.a>2D.-2<a<2... 若不等式ax 2 +4x+a>1-2x 2 对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是(  ) A.a≥2或a≤-3 B.a>2或a≤-3 C.a>2 D.-2<a<2 展开
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知道答主
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原不等式可化为(a+2)x 2 +4x+a-1>0,
显然a=-2时不等式不恒成立,所以要使不等式对于任意的x均成立,
必须有a+2>0,且△<0,即
a+2>0
0<x<1

解得a>2.
故选:C
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