Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 cosB cosC =- b 2a+c ，则角B的大小

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 cosB cosC =- b 2a+c ，则角B的大小为______．

Answer 1

由题意及正弦定理可知 - b 2a+c =- sinB 2sinA+sinC = cosB cosC ， 整理得2cosBsinA=-sin（B+C）=-sinA， ∵sinA≠0 ∴cosB=- 1 2 ∵0＜B＜180° ∴B= 2π 3 故答案为： 2π 3