Question

已知tanα=-2．（Ⅰ）求 sinα+2cosα 5cosα-sinα 的值； （Ⅱ）求2sin...

已知tanα=-2．（Ⅰ）求 sinα+2cosα 5cosα-sinα 的值； （Ⅱ）求2sinαcosα+cos 2 α的值．

Answer 1

（Ⅰ）原式= sinα cosα + 2cosα cosα 5cosα cosα - sinα cosα = tanα+2 5-tanα = -2+2 5-(-2) =0 ． （Ⅱ）原式= 2sinαcosα+ cos 2 α sin 2 α+ cos 2 α = 2sinαcosα cos 2 α + cos 2 α cos 2 α sin 2 α cos 2 α + cos 2 α cos 2 α = 2tanα+1 tan 2 α+1 = 2×(-2)+1 (-2) 2 +1 =- 3 5 ．