Question

（2014?崇明县二模）如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压

（2014?崇明县二模）如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等．若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量△m甲、△m乙的关系是（　　）A．△m甲一定小于△m乙B．△m甲可能等于△m乙C．△m甲一定大于△m乙D．△m甲可能大于△m乙

Answer 1

∵p=

F

S

，
∴液体对容器底部的压力：
F=pS=ρ_液ghS，
∵F_甲=F_乙，
即：ρ_甲gh_甲S_甲=ρ_乙gh_乙S_乙，
∴ρ_甲h_甲S_甲=ρ_乙h_乙S_乙，
∵h_甲＞h_乙，
∴ρ_甲S_甲＜ρ_乙S_乙，
又∵S_甲＞S_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙，
在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，
则抽出液体的质量△m_甲=ρ_甲△hS_甲，△m_乙=ρ_乙△hS_乙，
∴ρ_甲△hS_甲＜ρ_乙△hS_乙，
∴△m_甲＜△m_乙．
故选A．