如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且S△ABC=1cm2,则S△BEF=______cm2

如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且S△ABC=1cm2,则S△BEF=______cm2.... 如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且S△ABC=1cm2,则S△BEF=______cm2. 展开
 我来答
手机用户56698
推荐于2016-07-14 · TA获得超过276个赞
知道答主
回答量:128
采纳率:0%
帮助的人:157万
展开全部
∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等,
S△BEC=
1
2
S△ABC=
1
2
cm2
S△BEF=
1
2
S△BEC=
1
2
×
1
2
=
1
4
cm2
解法2:∵D是BC的中点
∴S△ABD=S△ADC(等底等高的三角形面积相等),
∵E是AD的中点,
∴S△ABE=S△BDE,S△ACE=S△CDE(等底等高的三角形面积相等),
∴S△ABE=S△DBE=S△DCE=S△AEC
∴S△BEC=
1
2
S△ABC=
1
2
cm2
∵F是CE的中点,
∴S△BEF=S△BCE
∴S△BEF=
1
2
S△BEC=
1
2
×
1
2
=
1
4
cm2
故答案为:
1
4
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式