Question

已知函数 （1）当 时，求函数 的单调区间和极值；（2）若函数 在[1，4]上是减函数，求实数 的取值范

已知函数 （1）当 时，求函数 的单调区间和极值；（2）若函数 在[1，4]上是减函数，求实数 的取值范围.

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Answer 1

(1)递减 、递增 、极小值是  ；（2）

试题分析：（1）先求定义域 ，再求 ，令 ，求根 并将定义域分段，在每段内分别考虑 的符号，如果在 的左侧导数恒正右侧导数恒负，则 是极大值点；若在 的左侧导数恒负右侧导数恒正，则 是极小值点，同时导函数的符号确定，单调区间可求；（2）将 代入，得 ，要使 在区间[1,4]是减函数，只需 恒成立，即 ，再参变分离得 ，再利用导数求右侧函数的最小值即可求 的范围. 试题解析：（1）函数 的定义域为（0，+∞），当 时， ， 当 变化时， 的变化情况如下： - 0 + 极小值 的单调递减区间是 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-03-11 已知函数.当时,求函数的单调区间;若函数在上是减函数,求实数的取值范围. 2020-03-19 已知函数,.求函数的单调区间和极值;求证:当时,;如果,且,求证:. 2020-06-21 已知函数,,.()当时,求函数的单调区间;()当时,记(且),求在定义域内的极值... 2020-05-02 已知函数,.当时,求函数的单调区间和极值;()若恒成立,求实数的值. 2016-08-26 已知函数 （1）当 时，求函数 的单调区间和极值。（2）若函数 在[1，4]上是减函数，求实数 的取值范 2016-07-08 已知函数 ．（1）当 时，求函数 的单调区间；（2）若函数 在 处取得极值，对 , 恒成立，求实 2016-11-02 已知函数 ， ， ⑴求函数 的单调区间；⑵记函数 ，当 时， 在 上有且只有一个极值点，求实数 的 2019-12-27 已知函数在与处有极值,求函数的单调区间. 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式