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共分两种情况： 当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)； 当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)； 其中a^2-c^2=b^2
几何性质
X，Y的范围
当焦点在X轴时 -a≤x≤a，-b≤y≤b
当焦点在Y轴时 -b≤x≤b，-a≤y≤a
编辑本段对称性
不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。既椭圆是中心对称图形。
顶点：
焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）
短轴顶点：（0，b），（0，-b）
焦点在Y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a）
短轴顶点：（b,0），（-b,0）
注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻
几何性质
X，Y的范围
当焦点在X轴时 -a≤x≤a，-b≤y≤b
当焦点在Y轴时 -b≤x≤b，-a≤y≤a
编辑本段对称性
不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。既椭圆是中心对称图形。
顶点：
焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）
短轴顶点：（0，b），（0，-b）
焦点在Y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a）
短轴顶点：（b,0），（-b,0）
注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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假设焦点在X轴上,椭圆的方程为：
x^2/a^2+y^2/b^2=1,将题目中的两点代入椭圆方程可得到：
解方程组,可以得到：
所以椭圆的方程为：
同样,设焦点在Y轴上,方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1.
坐标代入解出a,b就行了,方法同上.
x^2/a^2+y^2/b^2=1,将题目中的两点代入椭圆方程可得到：
解方程组,可以得到：
所以椭圆的方程为：
同样,设焦点在Y轴上,方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1.
坐标代入解出a,b就行了,方法同上.
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答案 x²/6+y²/10=1 希望采纳 谢谢
追问
过程呢
追答
设标准方程为Ax²+By²=1 这是当不知道焦点坐标时设的一般式方程 带入 两个坐标即可解得
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