Question

已知点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上运动，点Q在圆x2+y2-6x-4y+6=0上运动，则|PQ|的最小值为______

已知点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上运动，点Q在圆x2+y2-6x-4y+6=0上运动，则|PQ|的最小值为______．

Answer 1

圆x²+y²-8x-4y+11=0，可化为（x-4）²+（y-2）²=9，圆心为（4，2），半径为3；
圆x²+y²-6x-4y+6=0，可化为（x-3）²+（y-2）²=7，圆心为（3，2），半径为

7

，
∴圆心距为1
∵3?

7

＜1＜3+

7

∴两圆内含
∴|PQ|的最小值为2?

7

故答案为：2?

7