Question

动点P（x，y）到两定点A（-3，0）和B（3，0）的距离的比等于2（即|PA||PB|＝2），求动点P的轨迹方程，并

动点P（x，y）到两定点A（-3，0）和B（3，0）的距离的比等于2（即|PA||PB|＝2），求动点P的轨迹方程，并说明这轨迹是什么图形．

Answer 1

根据两点间的距离公式可得

(x+3)2+y2

(x?3)2+y2

＝2

(x+3)2+y2

＝2

(x?3)2+y2

两边平方，
得（x+3）²+y²=4[（x-3）²+y²]化简得，x²-10x+y²+9=0，（x-5）²+y²=16
故动点P的轨迹是以点（5，0）为圆心，以4为半径的圆．