Question

有一个n匝的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁感线成30°角，磁感应强度均匀变化，

有一个n匝的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁感线成30°角，磁感应强度均匀变化，线圈导线的规格不变，下列方法可使线圈中的感应电流增加一倍的是（　　）A．将线圈匝数增加一倍B．将线圈面积变为原来的4倍C．将线圈半径增加一倍D．将线圈平面转至跟磁感线垂直的位置

Answer 1

设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，则感应电流为：I=

E

R

=

n △Φ △t

ρ L S

=

n △B △t πr2sinθ

ρ n?2πr S

=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sin30°；
A、由法拉第电磁感应定律：E=n

△Φ

△t

知：

△Φ

△t

一定时，E与n成正比．当线圈匝数增加为原来的1倍，则线圈产生的感应电动势也增加为原来的1倍，但线圈电阻也增加原来的1倍，因此线圈中的感应电流没有变化．故A错误；
B、法拉第电磁感应定律：E=n

△Φ

△t

，将线圈面积变为原来的4倍时，则△φ也变为原来的4倍，则线圈产生的感应电动势是原来的4倍，由电阻定律R=ρ

L

S

，可得线圈电阻是原来的2倍，因此线圈中的感应电流是原来的2倍，故B正确．
C、由法拉第电磁感应定律：E=n

△Φ

△t

，知将线圈的半径增加1倍时，则线圈面积是原来的4倍，因此△φ也是原来的4倍，所以线圈产生的感应电动势是原来的4倍，由电阻定律R=ρ

L

S

，可得线圈电阻是原来的2倍，因此线圈中的感应电流是原来的2倍，即线圈中产生的感应电流增大1倍，故C正确；
D、法拉第电磁感应定律：E=n

△Φ

△t

，由线圈平面与磁感线成30°角，变为线圈平面与磁感线垂直．将线圈的磁通量增加1倍，则线圈产生的感应电动势也增加为原来的1倍，由于线圈电阻没有变化，因此线圈中的感应电流也增加1倍．故D正确；
故选：BCD．