Question

将函数y=cos（x+φ）的图象沿x轴向左平移π4个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能取值为（　

将函数y=cos（x+φ）的图象沿x轴向左平移π4个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能取值为（　　）A．3π4B．π4C．0D．-π4

Answer 1

令f（x）=cos（x+φ），
则f（x+

π

4

）=cos（x+

π

4

+φ），∵y=cos（x+

π

4

+φ）为奇函数，
∴

π

4

+φ=kπ+

π

2

（k∈Z），
∴φ=kπ+

π

4

（k∈Z），
当k=0时，φ=

π

4

，
∴φ的一个可能取值为：

π

4

．
故选：B．