1 如图：
连接OD
∵C、D是三等分点
∴∠BOD=60° △ABD是直角三角形 BD=AB/2=6 OE=AO/2=3
AD=(12√3)/2=6√3
阴影面积=半圆面积-s△AOD-s扇形BOD面积
=πr²/2-OE*AD/2-(πr²/2)/3
=36π-3*(6√3 )/2-36π/6
= 30π-9√3
=78.66
2
半圆圆心为O：
阴影面积=正方形面积/2-半圆面积/2+s△AOE (因为减去半圆面积/2，而半圆面积/2已经包括s△AOE ，所以，式子中要再加上s△AOE。）
=4²/2-π2²/2+2*2/2
=8-2π+2
=10-2π
=3.72
3
（1）
a : BC⊥AC
连接OC，则AO=BO=CO=r
∴∠OBC=∠OCB ∠OAC=∠OCA
∴∠OBC+∠OCB+∠OAC+∠OCA=180°
∴2(∠OCB+∠OCA）=180°
∴∠OCB+∠OCA=90° 即∠ACB=90°
∴BC⊥AC
b: BC=2OF
∵BC⊥AC OF⊥AC AO=AB/2
∴BC∥OF
∴△AOF∽△ABC
∴BC/OF=AB/AO
∴BC/OF=2
∴BC=2OF
c: BC=BD
连接OD CD⊥AB
△COE△DOE均是直角三角形
∵CO=OD OE是△COE△DOE公共边
∴△COE ≌ △DOE (HL)
∴CE=DE
同理
Rt△BCE ≌ Rt△BCE
∴BC=BD
(2)
∵Rt△BCE ≌ Rt△BCE
∴∠BCE=∠D=30°
∵∠BCE+∠ABC=90°
∠A+∠ABC=90°
∴∠A=∠BCE=∠D=30°
∴AB=2BC=2
AC=(√3)/2
OF=BC/2=1/2
∴阴影面积=半圆ABC面积-S△AOC-S扇形BOC面积 (因为∠BOC=∠ABC=60°，S扇形BOC面积/3)
=πr²/2-OF*AC/2- (πr²/2)/3
=π/2-1*(√3)/2-π/6
=π/3-(√3)/2
=0.182
