Question

如何学习插值法，有没有数学老师或者财务管理人员阿？？cpa的《会计》例题大家帮忙看看～

2011年1月1日，甲公司支付价款1000万元，（含交易费用），从上海某交易所购入a公司同日发行的5年期公司债券，面值1250万元，票面利率4.27％，于年末支付本年利息，本金最后一次偿还。

这道题需要算 实际利率 。
那么问题来了，我知道计算实际利率需要用插值法，我知道有的考试题题会直接给出插值法，但是有的试题需要自己算呀，我想掌握这部分知识。我上网搜了关于插值法的视频，看了觉得迷迷糊糊的，我数学一直不好，难道是因为数学基础不好的原因所以才看不懂插值法的教学视频吗？什么a/p/r／i ，我知道问题答案，和计算步骤，但是单单给我计算步骤我看不懂，所以不需要大家帮忙计算问题答案，和出示解题过程，我只想知道我该如何学习插值法，或者哪位能用简单一点的方法告诉我插值法的原理，那就感激不尽啦～

Answer 1

插值法其实原理很简单。
就是来自于平面几何里面的相似三角形中的两边比例相等过来的。
因为在年金终值（现值）系数中，如果两个利率之间相差不多（一般不超过2%）的话，中间插入的一个利率后，利率差之比等于所对应的年金（终值）现值差之比。
举个例子：

利率r1对应的现值是PV1，r2对应的现值是PV2。
你要求目标利率i，而对应的现值是PV0。
利用三角形相似的原理：可以得到
(r1-i)/(r1-r2)=(PV1-PV0)/(PV1-PV2)，
i=r1-(r1-r2)*(PV1-PV0)/(PV1-PV2)
这里，i就是实际利率。
同时再次提醒楼主，r1和r2之间的距离一般不要超过2%，否则误差会很大。

如果说的不是很清楚，可以看看CPA财务成本管理中第五章中“债券的收益率”的内容，里面有插值法配合试错法的讲解。希望帮助你。

楼主一定要会啊！不光财管要用，会计里面融资租赁算内涵收益率、持有至到期投资的内含利率都需要这个。

Answer 2

1、1000万(F/P,I,5)=1250万*4.27%*（F/A,4.27%,5)+1000万=53.375万*（F/A,4.27，5)+1000万
意思就是初始借入1000万按实际利率计算的五年期福利终值等于利息的年金终值加上最后还本的1000万。
2、计算（F/A,4.27%,5)=?
查年金终值系数表可知，期数为5年利率为4%的年金终值系数为5.4163，期数为5年利率为5%的年金终值系数为5.5256
通过插值法计算出（F/A,4.27%,5)=?
(4.27%-4%)/(5%-4%）=（B-5.4163)/(5.5256-5.4163)
B=5.4458
3、1000万(F/P,I,5)=1250万*4.27%*（F/A,4.27%,5)+1000万=53.375万*（F/A,4.27，5)+1000万=53.375万*5.4458)+1000万=1290.67万
(F/P,I,5)=1.29067
4，用插值法求出I
查福利终值系数表找到5期终值系数与1.29067接近的两个终值系数分别是利率为5%时的复利终值系数为1.2763，利率为6%时复利终值系数为1.3382
（i-5%)/(6%-5%)=(1.29067-1.2763)/(1.3382-1.2763)
i=5.0023%
这个是我自己算的，也不知道准确不准确，我现在也在学财务管理。