已知一个多边形的所有内角与它的一个外角和为1350度,它是个几边形,这个外角的度数是多少?
5个回答
2013-08-24
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设:设n为边数,x为外角
则0<x<180 且n为正整数
解:(n-2)*180+x=1350
0<x<180
得:0<1350-(n-2)*180<180
-1350<-(n-2)*180<-1170
1350>(n-2)*180>1170
7.5>n-2>6.5
9.5>n>8.5
故:n=9,x=90
则0<x<180 且n为正整数
解:(n-2)*180+x=1350
0<x<180
得:0<1350-(n-2)*180<180
-1350<-(n-2)*180<-1170
1350>(n-2)*180>1170
7.5>n-2>6.5
9.5>n>8.5
故:n=9,x=90
2013-08-24
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多边形的所有内角和=(n-2)180 则有 (n-2)180 <1350 (n-1)180>1350 n为整数 得 n>8.5 n<9.5 则n=9 1350-(n-2)180 =1350-7*180=90 它是个9边形,这个外角的度数是90
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2013-08-24
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三角形内角之和为(N-2)180°=1350-X
180N=1350°+360°-X
180N=1710°-X
因为1710°÷180°=9……90°
其中商数9就是所求边数,余数90°就是某个外角。9边形
180N=1350°+360°-X
180N=1710°-X
因为1710°÷180°=9……90°
其中商数9就是所求边数,余数90°就是某个外角。9边形
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2013-08-24
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1350°÷180°=7……90°,所以这个外角的度数为90°。
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2013-08-24
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九边形,外角为1350°-180°×(9-2)=90°
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