Question

甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山

两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，两人出发2小时后，甲与乙在离山顶900米处相遇，当甲下到半山腰时，乙正好到达山顶，请问（1）甲乙上山速度差多少（2）甲上下山共用多长时间（请写清楚详细解题方法） 好的另加分（急用

Answer 1

（1）如下解：
（900÷1.5+900）÷2
＝（600+900）÷2
＝1500÷2
＝750米 甲乙上山速度差750米
解题思路：甲下山速度是上山速度的1.5倍，则下山行程也是上山行程的1.5倍；所以甲下山900米，用上山的速度应行900÷1.5＝600米。
所以，2小时后，当乙距山900米时，甲用上山速度共比乙多走900+600＝1500米。
即每小时多走1500÷2＝750米。

（2）根据以上所求，则另有：

（1/2÷1.5+1）：1＝4：3　这是甲乙的速度比

750÷(4-3)×4=3000米/小时 这是甲速度

3000×2-900÷1.5＝5400米　这是全程
5400÷3000+5400÷（3000×1.5）
＝1.8+1.2
＝3小时　　　这是所求问题
解题思路：
　因为“当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰。”就是现在甲比乙多走了全程的1/2.
　且他们两人下山速度都是各自上山速度的1.5倍，所以有甲下山走这1/2路程的速度为上山速度的1.5倍，即如果用上山速度走，仅为全程的1/2÷1.5＝1/3.
也就是说两人都按速度（即上山速度）行走，当乙到达山顶时，甲恰好多走了全程的1/3，即甲走了全程的1/3+1＝4/3。即甲乙速度比为4：3
然后根据“出发2小时后，甲与乙在离山顶900米处相遇”可知
（900÷1.5+900）÷2＝750米　（这个同上）
现在，知道了甲乙两人的原速度比为4：3，且1小时甲比乙多行1000米。
则有750÷（4-3）×4＝3000米/小时，为甲速度。
即甲2小时行6000米，比全程多行了900÷1.5＝600米，6000-600＝5400米为全程
最后根据路程和速度求出所求问题。