如图，梯形ABCD中，AB ∥ DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF，四边形ABFC是什么四边
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF，四边形ABFC是什么四边形？请说明理由．...
如图，梯形ABCD中，AB ∥ DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF，四边形ABFC是什么四边形？请说明理由．
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四边形ABFC是平行四边形．理由如下：
∵BE=CE，AB ∥ DC
∴△FEC≌△AEB（AAS）
∴AE=EF
∵AB ∥ CF
∴四边形ABFC是平行四边形．
∵BE=CE，AB ∥ DC
∴△FEC≌△AEB（AAS）
∴AE=EF
∵AB ∥ CF
∴四边形ABFC是平行四边形．
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