Question

如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0）。把它们的横坐标和纵坐标分别变成

如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0）。把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A、B、C，下列说法正确的是( ) A. △A/B/C/和△ABC是位似图形，位似中心是（1，0）。B．△A/B/C/和△ABC是位似图形，位似中心是（0，0）。C. △A/B/C/和△ABC是相似图形，但不是位似图形。D.△A/B/C/和△ABC不是相似图形．

Answer 1

B

分析：根据位似图形的性质可知，△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，可求得直线AA′，BB′，CC′得解析式分别为y=2x，y=- x，y=0，所以可知△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）．∵△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍 ∴点A′，B′，C′的坐标分别为（2，4），（-4，6），（-2，0） ∴直线AA′，BB′，CC′得解析式分别为y=2x，y=-  x，y=0 ∴对应点的连线交于原点 ∴△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0） 故选B． 点评：本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似图形的对应点的连线交于一点．