Question

在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的四边形EFGH．（1）这

在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的四边形EFGH．（1）这个四边形EFGH的形状是______；（2）请证明你的结论．

Answer 1

（1）解：这个四边形EFGH的形状是平行四边形．

（2）证明：连接AC，
∵E是AB的中点，F是BC的中点，
∴EF∥AC，EF=

1

2

AC，
同理HG∥AC，HG=AC，
综上可得：EF∥HG，EF=HG，
故四边形EFGH是平行四边形．
故答案为：平行四边形．