Question

函数f（x）=x 2 -4x，x∈[0，a]的值域是[-4，0]，则a的取值范围为______

函数f（x）=x 2 -4x，x∈[0，a]的值域是[-4，0]，则a的取值范围为______．

Answer 1

∵函数f（x）=x 2 -4x的图象是开口方向朝上，以直线x=2为对称轴的抛物线； 在区间[0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数， 且f（0）=f（4）=0，f（x） min =f（2）=-4， 若定义域为[0，a]，值域为[-4，0]， 则2≤a≤4 故答案为：[2，4]．