设函数 · ,其中向量 , , 。(1)求f (x)的最小正周期与单调递减区间;(2)在△ABC中,a、b、c
设函数·,其中向量,,。(1)求f(x)的最小正周期与单调递减区间;(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f(A)=2,b=1,△ABC的面积为,求...
设函数 · ,其中向量 , , 。(1)求f (x)的最小正周期与单调递减区间;(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f (A) =2,b = 1,△ABC的面积为 ,求△ABC 外接圆半径R的值。
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幻世萌929034
推荐于2016-10-07
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设函数 · ,其中向量 , , 。 (1)源旁求f (x)的最小正周期与单调递减区间; (2)在△ABC中雹陪橡,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f (A) =2,b = 1, △ABC的面积为 ,求△ABC 外接圆半径R的值。 |
(1) , (2)R=1 |
本试题主要是考查了三角函数的性质和解三角形的综合运用。 (1)先根据向量的数量积运算表示出函数f(x),再由二倍角公式和两角和与差的公式进行化简,根据T公式可求得最小正周期,再由正弦函数的单调性可求得单调递增区间. (2)由f(A) = 2,得 , 在△ABC中, , , ,解得 ,表示面积得到。 解:(1) , ∴函数f(x)的最小正周期 。............3分 令 ,解得 。 ∴函数f(x)的单调递减区间是 。........... 6分 (2)由f(A) = 2,得 , 在△ABC中, , , ,解得 。 又 ,解得c = 2, △ABC中,由余弦定理得: ,∴a = 根据正弦定理 ,得R=1。............12分乱塌 |
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