设函数 · ,其中向量 , , 。(1)求f (x)的最小正周期与单调递减区间;(2)在△ABC中,a、b、c

设函数·,其中向量,,。(1)求f(x)的最小正周期与单调递减区间;(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f(A)=2,b=1,△ABC的面积为,求... 设函数 · ,其中向量 , , 。(1)求f (x)的最小正周期与单调递减区间;(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f (A) =2,b = 1,△ABC的面积为 ,求△ABC 外接圆半径R的值。 展开
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幻世萌929034
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设函数 · ,其中向量

(1)源旁求f (x)的最小正周期与单调递减区间;
(2)在△ABC中雹陪橡,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f (A) =2,b = 1,
△ABC的面积为 ,求△ABC 外接圆半径R的值。
(1) (2)R=1

本试题主要是考查了三角函数的性质和解三角形的综合运用。
(1)先根据向量的数量积运算表示出函数f(x),再由二倍角公式和两角和与差的公式进行化简,根据T公式可求得最小正周期,再由正弦函数的单调性可求得单调递增区间.
(2)由f(A) = 2,得
在△ABC中,
,解得 ,表示面积得到。
解:(1)

∴函数f(x)的最小正周期 。............3分
,解得
∴函数f(x)的单调递减区间是 。........... 6分
(2)由f(A) = 2,得
在△ABC中,
,解得
,解得c = 2,
△ABC中,由余弦定理得: ,∴a =
根据正弦定理 ,得R=1。............12分乱塌
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