Question

平面内2个点可以确定一条线段，3个点可以确定3条线段，4个点可以确定6条线段，5个点可以确定10条线段，则

平面内2个点可以确定一条线段，3个点可以确定3条线段，4个点可以确定6条线段，5个点可以确定10条线段，则n个点可以确定______条线段．

Answer 1

∵平面内2个点可以确定一条线段，3个点可以确定3条线段，
4个点可以确定6条线段，5个点可以确定10条线段，
上述结果分别可以写成：
C₂²，C₃²，C₄²，C₅²…
∴根据组合的知识归纳推理知：
n个点可以确定C_n²=

n(n?1)

2

．
故答案为：

n(n?1)

2

．