Question

已知函数f(x)＝|2x?3|?x的定义域为集合A，函数g(x)＝log2[(12)x?1]定义域为集合B，求A∩B

已知函数f(x)＝|2x?3|?x的定义域为集合A，函数g(x)＝log2[(12)x?1]定义域为集合B，求A∩B．

Answer 1

∵函数f(x)＝

|2x?3|?x

的定义域：
A={x||2x-3|-x≥0}
={x|2x-3≥x，或2x-3≤-x}
={x|x≥3，或x≤1}．
函数g(x)＝log2[(

1

2

)x?1]定义域：
B={x|(

1

2

)x?1＞0}
={x|(

1

2

)x＞1}
={x|x＜0}．
∴A∩B={x|x＜0}．