Question

（2014?徐州二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时

（2014?徐州二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（　　）A．6B．26C．25D．22+2

Answer 1

解：作AC的中点D，连接OD、DB，
∵OB≤OD+BD，
∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值，
∵D是AC中点，
∴OD=

1

2

AC=2，
∵BD=

22+22

=2

2

，OD=

1

2

AC=2，
∴点B到原点O的最大距离为2+2

2

，
故选D．